Giochi matematici e giochi stupidi... sì, ma con leggerezza!

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Breve.

Amico: - Visto che piace la matematica ti spiego un gioco.
Io: - No, non è che mi piace la matematica. Solo che a scuola era tra le poche materie che mi piaceva visto che di date e avvenimenti da imparare a memoria non ne sono capace.
Amico: - Fa lo stesso. Il gioco è semplice. Inizi tu. Devi dire un numero al quale a turno aggiungiamo un altro numero compreso tra 1 e 9. Quello che dice 99 ha vinto.
Io: - Qual è il primo numero?
Amico: - Lo puoi decidere tu, compreso tra 1 e 98.
Ci penso su e sentenzio: - 89.
Amico: - Bastardo!

Il mio ragionamento è stato molto semplice. Dato:

x1 (minimo numero): 1
x2 (massimo numero): 9
y (numero da raggiungere): 99

Il calcolo è semplice:
z=y-x1-x2
ovvero:
z=99-1-9

Appunto 89. Nei due casi estremi se l'amico aggiungeva 1 al numero, io avrei potuto chiudere aggiungendo il 9 ottenendo così il risultato finale di 99; nel secondo caso, se lui avesse detto il numero massimo disponibile, il 9, avrebbe ottenuto come totale il 98. Un mio 1 mi avrebbe condotto ancora alla vittoria. Così per qualsiasi altro numero compreso tra i due estremi.

Per complicare un po' il gioco, consiglio all'amico di far iniziare non con un numero a caso compreso tra 1 e 98 ma sempre con la solita sequenza di 1..9. Ma in questo caso, come poter sapere qual è il modo migliore per la vittoria certa?

La soluzione è elementare, e fa capire come questo gioco sia al pari del più famoso e blasonato Tris, dove solo in caso di distrazione estrema si può perdere. In questo caso non è il "pari" a preoccupare ma solo chi per primo inizia il gioco; infatti solo il primo, se gioca in modo saggio, porta a casa la vittoria in modo pressocché sicuro. D'accordo, ma qual è il modo per assicurarsi la vittoria?

Semplice, vedendo che l'89 assicura la vittoria, l'obbiettivo finale diventa questo numero. Quale numero ci rassicura che saremmo noi, dato un numero inferiore a questo, a rassicurarsi di poter dire proprio quello? Vale ancora la formula di prima: z=y-x1-x2, ovvero: z=89-1-9, cioè 79. Cosa ci rassicura di poter dire 79? Vale la stessa regola fino ad arrivare a 9. Ecco la semplice regola per vincere in caso si gioca per primi: dire sempre un numero che finisce con il '9', qualsiasi cifra dica l'avversario. La stessa regola è da utilizzare in caso giochiamo per secondi e ci viene data la possibilità di giungere a quel numero.

Dedicato a quelli che si sentono presi di mira in qualche occasione da questi tipi di giochetti...

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